Maîtrisez la résolution des équations et inéquations du premier degré
Une équation est une égalité mathématique contenant une ou plusieurs inconnues. Résoudre une équation consiste à trouver la valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie.
Exemple : x + 5 = 12
Solution : x = 7 (car 7 + 5 = 12)
Pour résoudre une équation du premier degré à une inconnue, on isole l'inconnue d'un côté de l'égalité en effectuant les mêmes opérations des deux côtés de l'équation.
Exemple : 3x - 7 = 8
Étape 1 : 3x = 15 (on ajoute 7 des deux côtés)
Étape 2 : x = 5 (on divise par 3 des deux côtés)
Une inéquation est une inégalité mathématique contenant une ou plusieurs inconnues. Les symboles utilisés sont : <, >, ≤, ≥.
Exemple : x + 3 < 10
Solution : x < 7
La résolution d'une inéquation suit les mêmes principes que celle d'une équation, mais attention au sens de l'inégalité lors de la multiplication ou de la division par un nombre négatif.
Exemple : 2x - 5 ≥ 7
Étape 1 : 2x ≥ 12 (on ajoute 5 des deux côtés)
Étape 2 : x ≥ 6 (on divise par 2 des deux côtés)