5ème : La Proportionnalité

Qu'est-ce que la proportionnalité ?

La proportionnalité est une relation entre deux grandeurs qui varient dans le même rapport. Autrement dit, si l'une des grandeurs est multipliée par un nombre, l'autre grandeur est multipliée par le même nombre.

Reconnaître une situation de proportionnalité

Pour identifier une situation de proportionnalité, on peut utiliser plusieurs méthodes :

1. Le coefficient de proportionnalité : C'est le nombre par lequel on multiplie une grandeur pour obtenir l'autre.
2. Le tableau de proportionnalité : Dans un tel tableau, le rapport entre deux nombres d'une colonne est constant.
3. La représentation graphique : Les points d'une situation de proportionnalité s'alignent sur une droite passant par l'origine du repère.

Le coefficient de proportionnalité

Le coefficient de proportionnalité est le nombre qui permet de passer d'une grandeur à l'autre dans une situation de proportionnalité.

Le tableau de proportionnalité

Un tableau de proportionnalité permet de représenter des grandeurs proportionnelles. Dans un tel tableau, on peut passer d'une colonne à l'autre en multipliant ou en divisant par un même nombre.

Dans ce tableau, le coefficient de proportionnalité est 3 (prix divisé par quantité).

Représentation graphique de la proportionnalité

Dans un repère, les points représentant une situation de proportionnalité sont alignés sur une droite passant par l'origine (0,0).

Application dans la vie quotidienne

La proportionnalité se retrouve dans de nombreuses situations du quotidien :

• Les recettes de cuisine (doubler les ingrédients pour doubler les portions)
• Les achats (prix en fonction de la quantité)
• Les conversions (euros en dollars, kilomètres en miles)
• Les échelles sur les cartes

Exercice interactif