Les fonctions trigonométriques sont des outils mathématiques puissants qui permettent de modéliser des phénomènes périodiques. En classe de Première, nous nous concentrons sur les trois principales fonctions trigonométriques : sinus, cosinus et tangente.
La fonction cosinus, notée cos(x), est définie pour tout nombre réel x.
La fonction sinus, notée sin(x), est également définie pour tout nombre réel x.
La fonction tangente, notée tan(x), est définie pour tout nombre réel x, sauf pour x = π/2 + kπ, où k est un entier.
Il est important de connaître les valeurs des fonctions trigonométriques pour certains angles particuliers :
| Angle | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 |
|---|---|---|---|---|---|
| cos(x) | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 |
| sin(x) | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 |
| tan(x) | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | Non défini |
Certaines relations entre les fonctions trigonométriques sont essentielles :
Les fonctions trigonométriques ont de nombreuses applications dans divers domaines :
Pour maîtriser les fonctions trigonométriques, la pratique est essentielle. Voici quelques ressources pour vous entraîner :