Les transformations du plan sont des opérations géométriques qui modifient la position, la taille ou l'orientation des figures dans le plan. En classe de Première, nous étudions principalement quatre types de transformations :
Ces transformations sont essentielles pour comprendre les propriétés géométriques des figures et sont largement utilisées dans divers domaines, de l'art à l'ingénierie.
Une translation déplace tous les points d'une figure dans la même direction et de la même distance.
Propriétés :
Une rotation fait tourner une figure autour d'un point fixe appelé centre de rotation, selon un angle donné.
Propriétés :
Une symétrie axiale transforme une figure en son image miroir par rapport à une droite appelée axe de symétrie.
Propriétés :
Une homothétie agrandit ou réduit une figure par rapport à un point fixe appelé centre d'homothétie.
Propriétés :
Les transformations du plan ont de nombreuses applications pratiques :
Exercice 1 : Déterminer l'image d'un triangle ABC par la translation de vecteur \(\vec{u}(3, 2)\).
Exercice 2 : Construire l'image d'un carré EFGH par la rotation de centre E et d'angle 45°.