MathEsprit - Cours de Trigonométrie (2nde)

Introduction à la Trigonométrie

La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les côtés et les angles des triangles. En classe de Seconde, nous nous concentrons sur les concepts fondamentaux et leur application dans le cercle trigonométrique.

Le Cercle Trigonométrique

Le cercle trigonométrique est un cercle de rayon 1 centré à l'origine d'un repère orthonormé. Il permet de visualiser et de définir les fonctions trigonométriques.

x = cos(θ) y = sin(θ)

Où θ (theta) représente l'angle en radians mesuré à partir de l'axe des x positifs.

Fonctions Trigonométriques de Base

1. Sinus (sin)

Le sinus d'un angle est l'ordonnée du point sur le cercle trigonométrique correspondant à cet angle.

sin(θ) = y / r (où r est le rayon, égal à 1 dans le cercle trigonométrique)

2. Cosinus (cos)

Le cosinus d'un angle est l'abscisse du point sur le cercle trigonométrique correspondant à cet angle.

cos(θ) = x / r

3. Tangente (tan)

La tangente est définie comme le rapport du sinus sur le cosinus.

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

Relations Trigonométriques Fondamentales

Voici quelques relations importantes à retenir :

sin²(θ) + cos²(θ) = 1 tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

Démonstration Interactive : Cercle Trigonométrique

Déplacez le point sur le cercle pour voir les valeurs de sinus, cosinus et tangente changer.

Applications Pratiques

La trigonométrie a de nombreuses applications pratiques, notamment :

Pratiquer avec des exercices