Classe de Seconde (2nde)
Les vecteurs sont des objets mathématiques fondamentaux en géométrie et en physique. Ils permettent de représenter des grandeurs ayant à la fois une direction, un sens et une intensité.
Un vecteur est défini par :
On note généralement un vecteur avec une flèche au-dessus : \(\vec{u}\)
Un vecteur peut être représenté de plusieurs façons :
Dans un repère orthonormé, le vecteur \(\vec{u}(3,2)\) a pour coordonnées x=3 et y=2. Sa norme est donnée par : \(||\vec{u}|| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{13}\)
L'addition de deux vecteurs \(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) donne un nouveau vecteur \(\vec{w}\) tel que :
\(\vec{w} = \vec{u} + \vec{v}\)
Graphiquement, la somme de deux vecteurs peut être représentée par la diagonale du parallélogramme formé par ces vecteurs.
Un vecteur peut être multiplié par un nombre réel k (appelé scalaire) :
\(k\vec{u} = (kx, ky)\) où \(\vec{u}(x,y)\)
Si \(\vec{u}(3,2)\) et k=2, alors \(2\vec{u} = (6,4)\)
Utilisez votre souris pour dessiner deux vecteurs. Le résultat de leur addition sera affiché en rouge.