Arithmétique et Théorie des Nombres - Spécialité Mathématiques Lycée
La cryptographie est la science qui étudie les moyens de transmettre des informations de manière sécurisée, en les rendant inintelligibles pour toute personne non autorisée.
Le chiffrement de César est l'une des plus anciennes techniques de cryptographie. Il consiste à décaler chaque lettre du message d'un certain nombre de positions dans l'alphabet.
Ce chiffrement peut être représenté mathématiquement par la formule :
où x est la position de la lettre dans l'alphabet (A=0, B=1, ..., Z=25) et k est la clé de chiffrement (le décalage).
Le système RSA est l'un des premiers systèmes de cryptographie à clé publique. Il repose sur la difficulté de factoriser le produit de deux grands nombres premiers.
La clé publique est (n, e) et la clé privée est d.
Pour mieux comprendre et pratiquer les concepts de cryptographie :
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