Qu'est-ce qu'une fractale ?
Une fractale est une figure géométrique complexe qui possède une propriété remarquable : elle est autosimilaire, c'est-à-dire que sa structure se répète à différentes échelles. En d'autres termes, une partie de la fractale ressemble à la fractale entière, et ce, quelle que soit l'échelle à laquelle on l'observe.
Caractéristiques principales des fractales :
- Autosimilarité
- Complexité infinie
- Dimension fractionnaire
Exemple : L'ensemble de Mandelbrot
Une représentation simplifiée de l'ensemble de Mandelbrot
Exemples de fractales célèbres
- L'ensemble de Mandelbrot
- Le flocon de Koch
- Le triangle de Sierpiński
- La fougère de Barnsley
Applications des fractales
Les fractales trouvent des applications dans de nombreux domaines :
- Modélisation de phénomènes naturels (côtes, montagnes, nuages)
- Compression d'images
- Analyse financière
- Art et design
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