Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres, de symboles ou d'expressions, disposés en lignes et en colonnes. Les matrices sont fondamentales en algèbre linéaire et ont de nombreuses applications en mathématiques, physique, informatique et ingénierie.
Ceci est une matrice 3x3 (3 lignes et 3 colonnes).
Une matrice A de dimension m×n (m lignes et n colonnes) est généralement notée :
où aij représente l'élément à la i-ème ligne et j-ème colonne.
Une matrice carrée a autant de lignes que de colonnes (m = n).
L'addition de deux matrices de même dimension se fait élément par élément :
La multiplication d'une matrice par un scalaire k multiplie chaque élément de la matrice par k :
La multiplication de deux matrices A (m×n) et B (n×p) donne une matrice C (m×p) :
Les matrices sont utilisées dans de nombreux domaines, notamment :