Les probabilités sont une branche des mathématiques qui étudie les phénomènes aléatoires. Elles permettent de quantifier la chance qu'un événement se produise.
La probabilité d'un événement A est un nombre compris entre 0 et 1 qui mesure la chance que cet événement se réalise. On la note P(A).
La probabilité conditionnelle de A sachant B est la probabilité que l'événement A se réalise sachant que B s'est déjà produit.
Dans une classe de 30 élèves, 18 sont des filles et 12 sont des garçons. 15 élèves portent des lunettes, dont 10 filles.
Quelle est la probabilité qu'un élève soit une fille sachant qu'il porte des lunettes ?
Solution : P(Fille | Lunettes) = P(Fille ∩ Lunettes) / P(Lunettes) = (10/30) / (15/30) = 2/3 ≈ 0.67
Une variable aléatoire est une fonction qui associe à chaque événement d'une expérience aléatoire une valeur numérique.
L'espérance d'une variable aléatoire X est la moyenne pondérée de toutes les valeurs possibles de X.
La variance mesure la dispersion des valeurs autour de l'espérance. L'écart-type est la racine carrée de la variance.
Il existe plusieurs lois de probabilité couramment utilisées :
Chacune de ces lois a ses propres caractéristiques et s'applique à des situations spécifiques.
Entrez les paramètres pour calculer la probabilité d'obtenir exactement k succès dans n essais indépendants.