Bienvenue sur la page d'exercices dédiée au théorème de Thalès. Ces exercices vous aideront à maîtriser l'application de ce théorème fondamental en géométrie.
Soit un triangle ABC. Le point M est situé sur le segment [AB] et le point N sur le segment [AC]. On sait que :
Calculez la longueur AN.
Utilisez le théorème de Thalès :
\( \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \), donc \( AN = \frac{AM \times AC}{AB} = \frac{3 \times 8}{5} = 4.8 \, cm \).
ABCD est un trapèze. Les droites (AB) et (DC) sont parallèles. E est un point du côté [AD] tel que (BE) est parallèle à (DC). On donne :
Calculez la longueur BE.
Utilisez le théorème de Thalès :
\( \frac{AE}{AD} = \frac{AB}{BE} \), donc \( BE = \frac{AB \times AD}{AE} = \frac{9 \times 12}{5} = 7.2 \, cm \).
SABCD est une pyramide à base carrée. E est un point de l'arête [SA] tel que (BE) est parallèle à (DC). On donne :
Calculez la longueur BE.
Utilisez le théorème de Thalès :
\( \frac{SE}{SA} = \frac{BE}{DC} \), donc \( BE = \frac{SE \times DC}{SA} = \frac{9 \times 8}{12} = 6 \, cm \).