Exercice 1 : Angles complémentaires
Deux angles sont complémentaires si leur somme est égale à 90°. Si un angle mesure 37°, quelle est la mesure de son angle complémentaire ?
Pour trouver l'angle complémentaire, on soustrait l'angle donné de 90° :
90° - 37° = 53°
L'angle complémentaire mesure donc 53°.
Exercice 2 : Angles opposés par le sommet
Dans la figure ci-dessous, les droites (d) et (d') se coupent au point O. Sachant que l'angle AOB mesure 65°, quelle est la mesure de l'angle COD ?
Les angles opposés par le sommet sont égaux. Donc :
Angle COD = Angle AOB = 65°
Exercice 3 : Angles alternes-internes
Deux droites parallèles (d) et (d') sont coupées par une sécante (s). Si l'un des angles alternes-internes mesure 120°, quelle est la mesure de l'autre angle alterne-interne ?
Les angles alternes-internes sont égaux lorsque les droites sont parallèles. Donc :
L'autre angle alterne-interne mesure également 120°.
Exercice 4 : Somme des angles d'un triangle
Dans un triangle ABC, l'angle A mesure 45° et l'angle B mesure 60°. Quelle est la mesure de l'angle C ?
La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°. Donc :
Angle C = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
L'angle C mesure 75°.
Exercice 5 : Angle inscrit et angle au centre
Dans un cercle, un angle au centre mesure 100°. Quelle est la mesure de l'angle inscrit qui intercepte le même arc ?
Un angle inscrit a pour mesure la moitié de celle de l'angle au centre qui intercepte le même arc. Donc :
Angle inscrit = 100° ÷ 2 = 50°
L'angle inscrit mesure 50°.