Pratiquez vos compétences en résolution graphique avec ces exercices. N'oubliez pas de justifier vos réponses!
Résoudre graphiquement l'équation : x² - 2x - 3 = 0
Les solutions sont les points d'intersection de la parabole y = x² - 2x - 3 et de l'axe des abscisses y = 0.
On observe deux intersections : x ≈ -1 et x ≈ 3
Les solutions exactes sont x = -1 et x = 3.
Résoudre graphiquement l'inéquation : x² < 2x + 1
L'inéquation est vérifiée lorsque la parabole y = x² est en dessous de la droite y = 2x + 1.
On observe que cela se produit entre les deux points d'intersection.
Solution approximative : ]-0.4 ; 2.4[
Solution exacte : ]−1 + √2 ; 1 + √2[
Résoudre graphiquement le système d'équations :
y = x² + 1
y = 2x - 1
Les solutions sont les points d'intersection de la parabole y = x² + 1 et de la droite y = 2x - 1.
On observe deux intersections :
x ≈ -0.4 et x ≈ 2.4
Les solutions exactes sont : x = 3 - √5 et x = 3 + √5