Applications Géométriques de la Trigonométrie

Bienvenue dans la section des applications géométriques de la trigonométrie. Ici, vous allez mettre en pratique vos connaissances trigonométriques pour résoudre des problèmes concrets de géométrie.

Exercice 1 : Calcul de distances inaccessibles

Un observateur se trouve au point A et souhaite calculer la distance entre deux points B et C situés de l'autre côté d'une rivière. Il mesure les angles suivants :

  • Angle BAC = 45°
  • Angle ABC = 60°
  • Angle ACB = 75°

Sachant que la distance AB est de 100 mètres, calculez la distance BC.

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Exercice 2 : Calcul de l'aire d'un triangle

Soit un triangle ABC tel que :

  • AB = 8 cm
  • BC = 6 cm
  • Angle ABC = 30°

Calculez l'aire de ce triangle en utilisant la formule trigonométrique de l'aire.

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Exercice 3 : Navigation maritime

Un bateau part du port A et navigue sur 10 km dans une direction faisant un angle de 60° avec le Nord. Il tourne ensuite de 45° vers l'Est et parcourt 15 km.

Calculez la distance à vol d'oiseau entre le point de départ et le point d'arrivée.

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