Soit un triangle ABC tel que A(1, 2), B(4, -1) et C(-2, 3). Calculez les coordonnées des vecteurs \(\vec{AB}\), \(\vec{AC}\) et \(\vec{BC}\).
\(\vec{AB} = (4-1, -1-2) = (3, -3)\)
\(\vec{AC} = (-2-1, 3-2) = (-3, 1)\)
\(\vec{BC} = (-2-4, 3-(-1)) = (-6, 4)\)
Soient les points A(1, 3), B(4, 9) et C(7, 15). Déterminez si les vecteurs \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) sont colinéaires.
\(\vec{AB} = (3, 6)\) et \(\vec{AC} = (6, 12)\)
On observe que \(\vec{AC} = 2\vec{AB}\)
Donc les vecteurs \(\vec{AB}\) et \(\vec{AC}\) sont colinéaires.
Calculez la norme du vecteur \(\vec{u} = (3, 4)\).
La norme d'un vecteur \(\vec{u} = (x, y)\) est donnée par \(\|\vec{u}\| = \sqrt{x^2 + y^2}\)
Donc, \(\|\vec{u}\| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
Soient \(\vec{u} = (2, -1)\) et \(\vec{v} = (-3, 5)\). Calculez \(\vec{u} + \vec{v}\) et \(\vec{u} - \vec{v}\).
\(\vec{u} + \vec{v} = (2 + (-3), -1 + 5) = (-1, 4)\)
\(\vec{u} - \vec{v} = (2 - (-3), -1 - 5) = (5, -6)\)
Déplacez votre souris dans le cadre ci-dessous pour visualiser un vecteur et ses coordonnées :