Exercices de Statistiques Descriptives

Calculez et interprétez les indicateurs statistiques essentiels

Exercice 1: Calcul de la moyenne

Calculez la moyenne des notes suivantes :

12, 15, 8, 17, 13, 9, 14, 11

Indice : La moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.

Somme des notes : 12 + 15 + 8 + 17 + 13 + 9 + 14 + 11 = 99

Nombre de notes : 8

Moyenne : 99 ÷ 8 = 12,375

La moyenne des notes est donc 12,38 (arrondie à deux décimales).

Exercice 2: Calcul de la médiane

Trouvez la médiane de l'ensemble de données suivant :

3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18

Indice : Commencez par ordonner les valeurs, puis trouvez la valeur centrale.

Données ordonnées : 3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21

Nombre de valeurs : 9 (impair)

La médiane est la 5ème valeur (position centrale) : 12

La médiane de l'ensemble de données est donc 12.

Exercice 3: Calcul de l'écart-type

Calculez l'écart-type de l'ensemble de données suivant :

4, 9, 11, 12, 17, 5, 8, 12, 14

Indice : L'écart-type est la racine carrée de la variance. Commencez par calculer la moyenne, puis la variance.

1. Calcul de la moyenne :

Somme : 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14 = 92

Nombre de valeurs : 9

Moyenne : 92 ÷ 9 ≈ 10,22

2. Calcul de la variance :

Somme des carrés des écarts : (4-10,22)² + (9-10,22)² + ... + (14-10,22)² ≈ 155,56

Variance : 155,56 ÷ 9 ≈ 17,28

3. Calcul de l'écart-type :

Écart-type = √17,28 ≈ 4,16

L'écart-type de l'ensemble de données est donc environ 4,16.