Soient les vecteurs u = (2, -1, 3) et v = (1, 2, -1). Calculez le produit vectoriel u × v.
Utilisez la formule du produit vectoriel composante par composante. N'oubliez pas que l'ordre des vecteurs est important !
Calculons chaque composante du produit vectoriel :
1. u₂v₃ - u₃v₂ = (-1)(-1) - (3)(2) = 1 - 6 = -5
2. u₃v₁ - u₁v₃ = (3)(1) - (2)(-1) = 3 + 2 = 5
3. u₁v₂ - u₂v₁ = (2)(2) - (-1)(1) = 4 + 1 = 5
Donc, u × v = (-5, 5, 5)
Soit w le vecteur résultant du produit vectoriel u × v calculé dans l'exercice 1. Que représente la norme de w par rapport aux vecteurs u et v ?