Calcul de l'aire des quadrilatères
Dans cette vidéo, nous explorons les différentes méthodes pour calculer l'aire des quadrilatères couramment étudiés en 5ème : le carré, le rectangle, le parallélogramme et le trapèze.
Formules clés
- Aire du carré : A = côté²
- Aire du rectangle : A = longueur × largeur
- Aire du parallélogramme : A = base × hauteur
- Aire du trapèze : A = (B + b) × h ÷ 2
où B et b sont les longueurs des bases parallèles et h est la hauteur du trapèze.
Explications détaillées
1. Aire du carré
L'aire d'un carré est simplement le produit de son côté par lui-même. Cette formule découle du fait que le carré a tous ses côtés égaux.
2. Aire du rectangle
Pour le rectangle, on multiplie sa longueur par sa largeur. Cette formule représente le nombre d'unités carrées qui peuvent être contenues dans le rectangle.
3. Aire du parallélogramme
Bien que le parallélogramme soit "penché", son aire se calcule comme celle d'un rectangle ayant la même base et la même hauteur. La hauteur est la distance perpendiculaire entre deux côtés parallèles.
4. Aire du trapèze
La formule du trapèze peut être visualisée comme la moyenne des deux bases multipliée par la hauteur. On peut aussi voir le trapèze comme la différence entre deux triangles.
Démo interactive : Aire du parallélogramme
Faites glisser les points pour modifier le parallélogramme et voir comment son aire change.
Aire : 0 unités²