Un pilier fondamental de la géométrie
Le théorème de Pythagore est l'un des piliers de la géométrie. Il établit une relation fondamentale entre les côtés d'un triangle rectangle. Ce théorème est nommé d'après Pythagore, un mathématicien grec du VIe siècle avant J.-C., bien que des preuves de son utilisation existent dans des civilisations plus anciennes.
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
En termes mathématiques : a² + b² = c²
Où c est la longueur de l'hypoténuse, et a et b sont les longueurs des deux autres côtés.
Le théorème de Pythagore peut être utilisé pour :
Dans un triangle rectangle, les deux côtés de l'angle droit mesurent 3 cm et 4 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?
1. Identifions nos valeurs : a = 3 cm, b = 4 cm
2. Appliquons le théorème : c² = a² + b²
3. Calculons : c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
4. Prenons la racine carrée : c = √25 = 5
La longueur de l'hypoténuse est donc de 5 cm.
Le théorème de Pythagore a de nombreuses applications pratiques :
Le théorème de Pythagore est la base de nombreux autres concepts en mathématiques. Il est notamment utilisé pour introduire la trigonométrie en classe de 3ème.
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