Cours sur l'Échantillonnage

Introduction à l'échantillonnage

L'échantillonnage est une technique fondamentale en statistiques qui permet d'étudier une population en n'en examinant qu'une partie, appelée échantillon.

Définition : Échantillon

Un échantillon est un sous-ensemble représentatif d'une population plus large, sélectionné pour l'étude et l'analyse statistique.

Méthodes d'échantillonnage

Il existe plusieurs méthodes pour sélectionner un échantillon :

Exemple : Échantillonnage aléatoire simple

Dans une classe de 30 élèves, on souhaite interroger 5 élèves au hasard. Chaque élève a la même probabilité d'être sélectionné, indépendamment des autres.

Paramètres d'échantillonnage

Lors de l'étude d'un échantillon, on s'intéresse souvent à certains paramètres :

Théorème : Espérance et variance de la moyenne d'un échantillon

Soit X̄ la moyenne d'un échantillon de taille n issu d'une population de moyenne μ et d'écart-type σ. Alors :

  • E(X̄) = μ
  • V(X̄) = σ² / n

Fluctuation d'échantillonnage

La fluctuation d'échantillonnage fait référence à la variation naturelle des statistiques d'un échantillon à l'autre.

Note importante

Plus la taille de l'échantillon est grande, plus les estimations basées sur cet échantillon sont précises et fiables.

Démonstration interactive

Explorez la fluctuation d'échantillonnage avec cette démonstration interactive :

Pratiquer avec des exercices