Une entreprise souhaite estimer le temps moyen passé par ses employés sur les réseaux sociaux pendant les heures de travail. Un échantillon aléatoire de 50 employés est sélectionné, et on mesure leur temps passé sur les réseaux sociaux en minutes par jour. La moyenne de l'échantillon est de 25 minutes, avec un écart-type de 8 minutes.
a) Estimez le temps moyen passé sur les réseaux sociaux pour l'ensemble des employés de l'entreprise.
b) Calculez l'écart-type de la moyenne de l'échantillon.
Un institut de sondage souhaite estimer la proportion de personnes favorables à une nouvelle loi. Ils veulent que la marge d'erreur ne dépasse pas 3% avec un niveau de confiance de 95%.
a) Quelle taille d'échantillon minimale doivent-ils utiliser ?
b) Si l'institut interroge finalement 1000 personnes et que 60% sont favorables à la loi, donnez un intervalle de confiance à 95% pour la proportion réelle dans la population.
Deux groupes d'étudiants ont passé un test de mathématiques. Le groupe A (30 étudiants) a obtenu une moyenne de 75 avec un écart-type de 8. Le groupe B (40 étudiants) a obtenu une moyenne de 72 avec un écart-type de 10.
a) Calculez l'intervalle de confiance à 95% pour la différence des moyennes entre les deux groupes.
b) Peut-on conclure qu'il y a une différence significative entre les performances des deux groupes ?