Statistiques Descriptives (1ère)

Introduction aux statistiques descriptives

Les statistiques descriptives sont un ensemble de méthodes utilisées pour résumer et présenter des données de manière claire et concise. Elles permettent de dégager les caractéristiques essentielles d'un ensemble de données.

Indicateurs de position

1. Moyenne arithmétique

La moyenne est la somme de toutes les valeurs divisée par le nombre total de valeurs.

Moyenne = (x₁ + x₂ + ... + xn) / n

2. Médiane

La médiane est la valeur qui sépare la série de données en deux parties égales.

Pour trouver la médiane, on ordonne les valeurs et on prend la valeur du milieu.

3. Mode

Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un ensemble de données.

Indicateurs de dispersion

1. Étendue

L'étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.

Étendue = Valeur maximale - Valeur minimale

2. Écart-type

L'écart-type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne.

s = √(Σ(x - μ)² / n)

où s est l'écart-type, x les valeurs, μ la moyenne et n le nombre de valeurs.

3. Quartiles

Les quartiles divisent les données en quatre parties égales.

Représentations graphiques

1. Diagramme en bâtons

Utilisé pour les variables qualitatives ou quantitatives discrètes.

2. Histogramme

Utilisé pour les variables quantitatives continues, représentées par classes.

3. Boîte à moustaches

Représentation graphique des quartiles, de la médiane et des valeurs extrêmes.

Exemple pratique

Considérons les notes suivantes d'un groupe de 10 élèves :

8, 12, 15, 10, 13, 7, 9, 11, 14, 16

Moyenne : (8+12+15+10+13+7+9+11+14+16) / 10 = 11.5

Médiane : 11.5 (moyenne des deux valeurs centrales après tri)

Mode : Pas de mode (toutes les valeurs apparaissent une seule fois)

Étendue : 16 - 7 = 9

Quartiles : Q1 = 9, Q2 = 11.5, Q3 = 14

Exercices sur les statistiques descriptives