MathEsprit - Cours de Trigonométrie Première (1ère)

Introduction à la Trigonométrie

La trigonométrie est une branche des mathématiques qui étudie les relations entre les côtés et les angles des triangles. En classe de Première, nous approfondissons ces concepts et explorons leur application dans le cercle trigonométrique.

Plan du cours

Le cercle trigonométrique
Fonctions trigonométriques
Formules trigonométriques
Équations trigonométriques

1. Le cercle trigonométrique

Le cercle trigonométrique est un outil fondamental pour comprendre les fonctions trigonométriques. C'est un cercle de rayon 1 centré à l'origine du repère orthonormé.

Définition du radian
Repérage sur le cercle trigonométrique
Coordonnées d'un point du cercle

Approfondir le cercle trigonométrique

2. Fonctions trigonométriques

Les fonctions sinus, cosinus et tangente sont les piliers de la trigonométrie.

Définition de sin(x), cos(x) et tan(x)
Propriétés et variations
Représentations graphiques

sin²(x) + cos²(x) = 1
tan(x) = sin(x) / cos(x)

Explorer les fonctions trigonométriques

3. Formules trigonométriques

Les formules trigonométriques sont essentielles pour résoudre des problèmes complexes.

Formules d'addition et de soustraction
Formules de duplication
Transformations de sommes en produits

cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)
sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Maîtriser les formules trigonométriques

4. Équations trigonométriques

Résoudre des équations trigonométriques est une compétence clé en Première.

Équations du type cos(x) = a
Équations du type sin(x) = a
Équations faisant intervenir tan(x)

cos(x) = 1/2 ⇔ x = ±π/3 + 2kπ, k ∈ ℤ

S'entraîner aux équations trigonométriques

Ressources complémentaires

Pour approfondir votre compréhension de la trigonométrie :