Introduction aux équations différentielles
Les équations différentielles sont fondamentales en ingénierie pour modéliser des systèmes dynamiques. Elles décrivent comment une quantité change par rapport à une ou plusieurs variables, généralement le temps.
Équation différentielle du premier ordre
Une équation différentielle du premier ordre a la forme générale :
où y est la fonction inconnue de x, et f est une fonction donnée de x et y.
Application : Modèle de croissance exponentielle
Un exemple classique est le modèle de croissance exponentielle, décrit par l'équation :
où N est la quantité, t est le temps, et k est le taux de croissance.
Simulation interactive : Croissance exponentielle
Explorez le modèle de croissance exponentielle en ajustant les paramètres :