Approfondissons nos connaissances sur les angles
En 4ème, nous allons approfondir nos connaissances sur les angles, en particulier les angles alternes-internes et correspondants. Ces concepts sont essentiels pour comprendre les propriétés des parallèles et des triangles.
Deux angles sont dits alternes-internes s'ils sont situés de part et d'autre d'une sécante à deux droites, entre ces deux droites, et dans deux secteurs opposés par rapport à la sécante.
Si deux droites sont parallèles, alors les angles alternes-internes formés par ces droites et une sécante sont égaux. Réciproquement, si deux angles alternes-internes sont égaux, alors les droites sont parallèles.
Considérons deux droites (d) et (d') coupées par une sécante (s). Si (d) // (d'), alors les angles alternes-internes sont égaux. Par exemple, si un angle alterne-interne mesure 50°, l'autre mesurera également 50°.
Les angles correspondants sont également importants en géométrie. Ils sont situés du même côté de la sécante et dans des secteurs différents.
Si deux droites sont parallèles, alors les angles correspondants formés par ces droites et une sécante sont égaux. Réciproquement, si deux angles correspondants sont égaux, alors les droites sont parallèles.
Ces propriétés des angles sont particulièrement utiles pour démontrer le parallélisme de droites ou pour calculer des mesures d'angles dans des configurations géométriques complexes, notamment dans les triangles.
Dans un triangle ABC, on trace la parallèle à (BC) passant par le milieu M de [AB]. Cette parallèle coupe [AC] en N. Montrer que AN = NC.
Indice : Utilisez les propriétés des angles alternes-internes pour démontrer que les triangles AMN et CNM sont isométriques.
Maintenant que tu as compris les bases des angles alternes-internes et correspondants, tu peux approfondir tes connaissances avec :