Les Quadrilatères
Définition : Quadrilatère
Un quadrilatère est une figure géométrique plane fermée à quatre côtés et quatre angles.
Types de quadrilatères particuliers
Propriétés des quadrilatères particuliers
1. Rectangle
- 4 angles droits
- Côtés opposés parallèles et de même longueur
- Diagonales de même longueur et se coupant en leur milieu
2. Losange
- 4 côtés de même longueur
- Côtés opposés parallèles
- Diagonales perpendiculaires et se coupant en leur milieu
3. Carré
- Possède toutes les propriétés du rectangle et du losange
- 4 côtés égaux et 4 angles droits
4. Trapèze
- 2 côtés opposés parallèles (appelés bases)
Théorème : Parallélogramme
Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si il vérifie l'une des propriétés suivantes :
- Ses côtés opposés sont parallèles deux à deux
- Ses côtés opposés sont de même longueur deux à deux
- Ses diagonales se coupent en leur milieu
Exemple : Aire d'un parallélogramme
L'aire d'un parallélogramme se calcule avec la formule :
Aire = base × hauteur
Où la hauteur est la distance perpendiculaire entre un côté (la base) et le côté opposé.
Constructions
En 5ème, vous apprendrez à construire différents types de quadrilatères en utilisant leurs propriétés caractéristiques. Par exemple :
- Construire un rectangle connaissant sa longueur et sa largeur
- Construire un losange connaissant ses diagonales
- Construire un parallélogramme connaissant deux côtés adjacents et un angle